设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 16:36:47
不好意思,打错了,是Bn的前n项和
n三次方求和是((n*(n+1))/2)的平方,但是(-n)的三次方肯定不是,再说这道题目也没有要求(-n)的三次方啊,^是表示指数
pf---平方
a1=((a1+1)/2)pf,所以a1=1,
Sn=((an+1)/2)pf,S(n-1)=((a(n-1)+1)/2)pf
所以,上面两式相减可得,4an=anpf-a(n-1)pf+2an-2a(n-1)
所以,2(an+a(n-1))=anpf-a(n-1)pf
所以an=-a(n-1)(舍,因为这样的话就不是等差数列了)
或者是an=a(n-1)+2,所以an=2n-1
所以Sn=1+3+5+7+...+(2n-1)=npf。
所以{an}的和为npf
如果要求{bn}的和的话要讨论的,记bn的和为Bn
如果n为偶数的时候,Bn=(-1pf+2pf)+(-3pf+4pf)+...+(-(n-1)pf+npf)=1+2+3+4+...+n-1+n=n*(n+1)/2
如果n为奇数的时候,Bn=B(n-1)+bn=(n-1)*n/2-npf=-n*(n+1)/2,懂了吗?
我觉得你可能题目打错了,因为如果是求an的和的话就没必要出现bn了
你问的是不是求Bn的前n项和啊 首先我们先算出an=2n-1
接下来我们就会求的bn=(-1)^n^3=(-1)^n 算出Tn=(-1)^(n+1)+1
设等差数列{an}的前n项和为Sn
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列
设等差数列an的前n项和为Sn,S4=44,S7=35
等差数列{an}的前n项的和为S。
设Sn为等差数列An的前n项之,求证:数列Sn/n是等差数列 在线等候!)
设等差数列an的前n项和sn=((an+1)/2)^2,求an
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{an}的前n项和Tn
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列
设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=(3n+1)/(2n-5),求liman/bn
设{an}等差数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,已知Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn